บทที่ 5 สรุปผลการวิจัย อภิปรายผลและข้อเสนอแนะ

บทที่  5
สรุปผลการวิจัย  อภิปรายผลและข้อเสนอแนะ

      การสรุปผลการวิจัยเรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ประกอบด้วยสาระสำคัญ ดังนี้

1. สรุปผลการวิเคราะห์ข้อมูล
2. อภิปรายผล
3. ข้อเสนอแนะ

สรุปผลการวิเคราะห์ข้อมูล

การวิจัยเรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1  มีผลการวิจัย ดังนี้

1. แบบฝึกทักษะ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีค่าประสิทธิภาพ  เท่ากับ 22/80.65  ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้ 60/60

2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรียนรู้อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05

อภิปรายผล

  1. จากผลการวิจัยพบว่า แบบฝึกทักษะ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีค่าประสิทธิภาพ E1/E2  เท่ากับ 22/80.65  มากกว่าเกณฑ์ที่กำหนด คือ 60/60 ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของประภาพร ถิ่นอ่อง (2553, บทคัดย่อ) ได้ศึกษาเรื่อง การพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผลการวิจัยพบว่า ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ วิชา คณิตศาสตร์เรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง สําหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 พบว่า มีประสิทธิภาพเท่ากับ 79.17/77.78 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่กําหนดไว้คือ 75/75 และสอดคล้องกับงานวิจัยของมวลทรัพย์  ปาละวงศ์ (2554, บทคัดย่อ) ได้ศึกษาเรื่อง การพัฒนาแบบฝึกทักษะ
    กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผลการวิจัยพบว่า แบบฝึกทักษะ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น มีประสิทธิภาพ 77.06/77.13  ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์มาตรฐานที่ตั้งไว้ 75/75
  2. จากผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05  ซึ่งสอดคล้องกับสมมติฐานการวิจัยที่ตั้งไว้ คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้แบบฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของประภาพร  ถิ่นอ่อง (2553, บทคัดย่อ) ได้ศึกษาเรื่อง การพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสองหลังการใช้แบบฝึกทักษะ สูงกว่าก่อนการใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง สําหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 อย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และสอดคล้องกับงานวิจัยของมวลทรัพย์  ปาละวงศ์ (2554, บทคัดย่อ) ได้ศึกษาเรื่อง การพัฒนาแบบฝึกทักษะ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4  ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 4 ที่ได้รับการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01

ข้อเสนอแนะ
           ข้อเสนอแนะในการนำไปใช้
            จากวิจัยในครั้งนี้ ผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะซึ่งอาจเป็นประโยชน์ต่อการนำไปใช้ในการสอนเรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ดังนี้

1. ในการสอนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวนะดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 นั้น จำเป็นต้องมีการทดสอบก่อนเรียน เพื่อให้ครูได้รู้พื้นฐานของนักเรียนในเรื่องการแก้สมการเพราะเป็นเนื้อหาที่ได้เรียนมาแล้วเมื่อระดับชั้นประถมศึกษา ซึ่งนักเรียนแต่ละคนจะมีพื้นฐานที่แตกต่างกัน
2. นักเรียนส่วนใหญ่ใช้วิธีการย้ายข้างในการแก้สมการ ซึ่งเป็นการแก้สมการที่ไม่ถูกวิธีครูควรสอนเรื่องสมบัติการเท่ากันเพื่อนำมาใช้ในการแก้สมการ แทนการย้ายข้างที่นักเรียนทำกันจนเกิดความเคยชินในการทำแบบฝึกทักษะการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว  ครูควรทำอย่างเป็นขั้นตอนเพื่อเป็นตัวอย่างแก่นักเรียน และให้นักเรียนได้แสดงวิธีการแก้สมการพร้อมทั้งตรวจคำตอบอย่างละเอียดให้ครูได้ดู เพื่อที่ครูจะได้ให้คำแนะนำในการแก้สมการและแก้ไขขั้นตอนที่ผิดให้ถูกต้อง
3. ครูควรจัดทำแบบฝึกทักษะให้มีจำนวนมากและมีความหลากหลายเพื่อให้นักเรียนได้ฝึกฝนและแก้สมการได้หลายๆแบบ เพราะเนื้อหาเรื่องการแก้สมการเป็นพื้นฐานที่สำคัญในการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้น
4. ในการทำแบบฝึกทักษะ ครูควรให้เวลาในการทำพอสมควร เพราะนักเรียนแต่ละคนมีพื้นฐานในการเรียนไม่เท่ากัน และครูควรตรวจแบบฝึกทักษะของนักเรียนอย่างละเอียดเพื่อครูจะได้ทราบถึงวิธีการแก้สมการของนักเรียนแต่ละคน

ข้อเสนอแนะในการวิจัยครั้งต่อไป

            1. ควรมีการศึกษาเปรียบเทียบผลการจัดการเรียนรู้ระหว่างการใช้แบบฝึกทักษะกับสื่อการสอนอื่นๆ เช่น การใช้สื่อมัลติมีเดีย บทเรียนสำเร็จรูป เป็นต้น
2. ควรพัฒนาคุณภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์โดยใช้เทคนิคต่างๆ ที่แปลก ใหม่เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความสนใจสนุกสนาน เพลิดเพลิน ได้รับความรู้จากการเรียนได้ด้วยตนเองมากขึ้น เช่น การสร้างเป็นโปรแกรมคอมพิวเตอร์ช่วยสอน เป็นต้น
3. ควรมีการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ในระดับชั้นต่างๆ  เพิ่มขึ้น
4. ในการศึกษาวิจัยครั้งต่อไป อาจเพิ่มเกณฑ์ที่ใช้วัดมาตรฐานให้สูงขึ้น เช่น 75/75  หรือ 80/80 เป็นต้น